Numerické řešení Ernstovy rovnice
Numerical solution of the Ernst equation
bakalářská práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/120653Identifikátory
SIS: 221138
Kolekce
- Kvalifikační práce [10690]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Svítek, Otakar
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Obecná fyzika
Katedra / ústav / klinika
Ústav teoretické fyziky
Datum obhajoby
8. 9. 2020
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Čeština
Známka
Velmi dobře
Klíčová slova (česky)
Obecná relativita, Einsteinovy rovnice, Černá díra, Parciální diferenciální rovniceKlíčová slova (anglicky)
General relativity, Einstein equations, Black hole, Partial differential equationsTato práce se zabývá řešením Ernstovy rovnice pomocí numerických technik, jmeno- vitě pseudospektrálních metod. V teoretických kapitolách napřed shrnujeme vlastnosti některých černoděrových prostoročasů. Práce dále cituje odvození Ernstovy rovnice a podobu Kerrova řešení. Následně představujeme pseudospektrální techniky na příkladu numerického řešení Laplaceovy rovnice s okrajovou podmínkou v nekonečnu. Nakonec řešíme nelineární diferenciální rovnici, čímž dokládáme, že pseudospektrálními metodami je možné řešit i přímo Ernstovu rovnici. 1
This work is concerned with solving the Ernst equation using numerical techniques, namely pseudospectral methods. In theoretical chapters, we summarize the properties of some black-hole space-times. The work then cites the derivation of the Ernst equation and the Kerr solution. Afterwards we present pseudospectral techniques on the example of a numerical solution of the Laplace equation with a boundary condition at infinity. Finally we solve a non-linear differential equation, thus proving, that pseudospectral methods might be used even on the Ernst equation. 1