Posloupnosti úspěchů a náhodnost

Abstract

In this thesis probability distribution of five random variables related to success runs in a sequence of Bernoulli trials was found. The techinque of imbedding random sequences into Markov chains is used and improved compared to existing results. For every run a Markov chain was constructed, the definiton of imbedding was verified, a method for computation of its distribution was stated and examples of distribution were computed. 1

V této práci je uvedena metoda výpočtu rozdělení pěti náhodných veličin spojených s nepřetržitými posloupnostmi úspěchů, které lze pozorovat v posloupnosti nezávislých bernoulliovských pokusů. K tomu je využita technika vnoření náhodné posloupnosti do Markovova řetězce, která je oproti literatuře vylepšena. Pro každou náhodnou veličinu byl zkonstruován Markovův řetězec, byla ověřena definice vnoření a byl uveden postup, jak její rozdělení spočítat. U každé náhodné veličiny je uveden vyřešený příklad. 1