Show simple item record

Vlastnosti síťových centralit
dc.contributor.advisorHartman, David
dc.creatorPokorná, Aneta
dc.date.accessioned2020-07-15T10:00:50Z
dc.date.available2020-07-15T10:00:50Z
dc.date.issued2020
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/118612
dc.description.abstractThe need to understand the structure of complex networks increases as both their complexity and the dependency of human society on them grows. Network centralities help to recognize the key elements of these networks. Betweenness centrality is a network centrality measure based on shortest paths. More precisely, the contribution of a pair of vertices u, v to a vertex w ̸= u, v is the fraction of the shortest uv-paths which lead through w. Betweenness centrality is then given by the sum of contributions of all pairs of vertices u, v ̸= w to w. In this work, we have summarized known results regarding both exact values and bounds on betweenness. Additionally, we have improved an existing bound and obtained more exact formulation for r-regular graphs. We have made two major contributions about betweenness uniform graphs, whose vertices have uniform betweenness value. The first is that all betweenness uniform graphs of order n with maximal degree n − k have diameter at most k, by which we have solved a conjecture posed in the literature. The second major result is that betweenness uniform graphs nonisomorphic to a cycle that are either vertex- or edge-transitive are 3-connected, by which we have partially solved another conjecture. 1en_US
dc.description.abstractPotřeba porozumět komplexním sítím roste společně s jejich složitostí a mírou závis- losti lidstva na těchto sítích. Síťové centrality pomáhají rozpoznávat klíčové prvky kom- plexních sítí. Mezilehlostní (angl. betweenness) centralita je síťová centralita založená na nejkratších cestách. Přesněji řečeno, příspěvěk dvojice vrcholů u, v vrcholu w ̸= u, v je zlomek nejkratších uv-cest vedoucích vrcholem w. Mezilehlostní centralita je potom součet příspěvků vrcholu w od všech dvojic vrcholů u, v ̸= w. V této práci shrnujeme výsledky o přesných hodnotách mezilehlosti a odhadech na její hodnoty. Dále zlepšu- jeme jeden již existující odhad a formulujeme jeho přesnější znění pro r-regulární grafy. Hlavními přínosy této práce jsou dva výsledky týkající se mezilehlostně uniformních grafů, jejichž vrcholy mají stejnou hodnotu mezilehlosti. Přinášíme důkaz tvrzení, že všechny mezilehlostně uniformní grafy řádu n s maximálním stupněm n − k mají průměr ne- jvýše k, čímž jsme vyřešili domněnku uvedenou v literatuře. Dále dokazujeme tvrzení, že mezilehlostně uniformní grafy neisomorfní cyklům, které jsou zároveň buď vrcholově nebo hranově transitivní, jsou 3-souvislé, čímž jsme částečně vyřešili další domněnku. 1cs_CZ
dc.languageEnglishcs_CZ
dc.language.isoen_US
dc.publisherUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.subjectcentralitiesen_US
dc.subjectcomplex networken_US
dc.subjectsymmetryen_US
dc.subjectextremal graph theoryen_US
dc.subjectcentralitycs_CZ
dc.subjectkomplexní sítěcs_CZ
dc.subjectsymetriecs_CZ
dc.subjectextremální teorie grafůcs_CZ
dc.titleVlastnosti síťových centraliten_US
dc.typediplomová prácecs_CZ
dcterms.created2020
dcterms.dateAccepted2020-06-24
dc.description.departmentComputer Science Institute of Charles Universityen_US
dc.description.departmentInformatický ústav Univerzity Karlovycs_CZ
dc.description.facultyMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.description.facultyFaculty of Mathematics and Physicsen_US
dc.identifier.repId215181
dc.title.translatedVlastnosti síťových centralitcs_CZ
dc.contributor.refereeBalko, Martin
thesis.degree.nameMgr.
thesis.degree.levelnavazující magisterskécs_CZ
thesis.degree.disciplineDiskrétní modely a algoritmycs_CZ
thesis.degree.disciplineDiscrete Models and Algorithmsen_US
thesis.degree.programComputer Scienceen_US
thesis.degree.programInformatikacs_CZ
uk.thesis.typediplomová prácecs_CZ
uk.taxonomy.organization-csMatematicko-fyzikální fakulta::Informatický ústav Univerzity Karlovycs_CZ
uk.taxonomy.organization-enFaculty of Mathematics and Physics::Computer Science Institute of Charles Universityen_US
uk.faculty-name.csMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Mathematics and Physicsen_US
uk.faculty-abbr.csMFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csDiskrétní modely a algoritmycs_CZ
uk.degree-discipline.enDiscrete Models and Algorithmsen_US
uk.degree-program.csInformatikacs_CZ
uk.degree-program.enComputer Scienceen_US
thesis.grade.csVýborněcs_CZ
thesis.grade.enExcellenten_US
uk.abstract.csPotřeba porozumět komplexním sítím roste společně s jejich složitostí a mírou závis- losti lidstva na těchto sítích. Síťové centrality pomáhají rozpoznávat klíčové prvky kom- plexních sítí. Mezilehlostní (angl. betweenness) centralita je síťová centralita založená na nejkratších cestách. Přesněji řečeno, příspěvěk dvojice vrcholů u, v vrcholu w ̸= u, v je zlomek nejkratších uv-cest vedoucích vrcholem w. Mezilehlostní centralita je potom součet příspěvků vrcholu w od všech dvojic vrcholů u, v ̸= w. V této práci shrnujeme výsledky o přesných hodnotách mezilehlosti a odhadech na její hodnoty. Dále zlepšu- jeme jeden již existující odhad a formulujeme jeho přesnější znění pro r-regulární grafy. Hlavními přínosy této práce jsou dva výsledky týkající se mezilehlostně uniformních grafů, jejichž vrcholy mají stejnou hodnotu mezilehlosti. Přinášíme důkaz tvrzení, že všechny mezilehlostně uniformní grafy řádu n s maximálním stupněm n − k mají průměr ne- jvýše k, čímž jsme vyřešili domněnku uvedenou v literatuře. Dále dokazujeme tvrzení, že mezilehlostně uniformní grafy neisomorfní cyklům, které jsou zároveň buď vrcholově nebo hranově transitivní, jsou 3-souvislé, čímž jsme částečně vyřešili další domněnku. 1cs_CZ
uk.abstract.enThe need to understand the structure of complex networks increases as both their complexity and the dependency of human society on them grows. Network centralities help to recognize the key elements of these networks. Betweenness centrality is a network centrality measure based on shortest paths. More precisely, the contribution of a pair of vertices u, v to a vertex w ̸= u, v is the fraction of the shortest uv-paths which lead through w. Betweenness centrality is then given by the sum of contributions of all pairs of vertices u, v ̸= w to w. In this work, we have summarized known results regarding both exact values and bounds on betweenness. Additionally, we have improved an existing bound and obtained more exact formulation for r-regular graphs. We have made two major contributions about betweenness uniform graphs, whose vertices have uniform betweenness value. The first is that all betweenness uniform graphs of order n with maximal degree n − k have diameter at most k, by which we have solved a conjecture posed in the literature. The second major result is that betweenness uniform graphs nonisomorphic to a cycle that are either vertex- or edge-transitive are 3-connected, by which we have partially solved another conjecture. 1en_US
uk.file-availabilityV
uk.grantorUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Informatický ústav Univerzity Karlovycs_CZ
thesis.grade.code1
uk.publication-placePrahacs_CZ


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 560/5, 116 36 Praha 1; email: admin-repozitar [at] cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV