Stochastické simulace a modelování v magnetotelurické metodě

Abstract

V této práci se zabývám vývojem stochastické obrácené úlohy pro magnetotelurickou metodu v případě 1D/2D izotropní a anizotropní úlohy a její aplikací na syntetická a reálná data. Magnetotelurická metoda je geoelektrická induktivní metoda, která využívá jako zdroj indukce v Zemi variace přírodního elektromagnetického pole, na základě jejichž zpracování a interpretace dokáže zjistit odpor horninového prostředí až do hloubek desítek kilometrů. Obrácená úloha je v magnetotelurice řešena s cílem určit skutečné rozložení elektrického odporu pod povrchem Země na základě povrchových měření. Běžné metody řešení obrácené úlohy jsou založeny na optimalizaci modelu prostředí s omezením na shodu mezi pozorovanými daty a modelovou odezvou. Naproti tomu stochastické metody jsou založené na prohledávání prostoru parametrů a vybírání modelů na základě jejich pravděpodobnosti, díky čemuž jsou vhodné pro mnohadimenzionální úlohy, které nelze charakterizovat jedním výrazným minimem. Efektivní cestou jak zmapovat velký prostor parametrů jsou simulace Monte Carlo, pomocí nichž lze efektivně třídit přijatelné modely z hlediska pravděpodobnosti. Výsledkem těchto simulací je pravděpodobnostní popis jednotlivých parametrů, nikoli jeden výsledný model. Vzhledem k výhodám stochastické úlohy jsem vyvinul obrácenou úlohu...

In the thesis I deal with the development of a stochastic inversion procedure for the magnetotelluric method in 1D/2D isotropic and anisotropic cases, and its application to both synthetic and real data. The magnetotelluric method is a geoelectric inductive technique that utilizes variations of naturally occurring electromagnetic fields as a source of the electromagnetic induction for estimating the Earth's subsurface resistivity to depths of several tens of kilometres. The purpose of the inversion procedure is to estimate a real distribution of the electrical resistivity in the Earth's subsurface from surface measurements. Common inversion procedures in magnetotellurics perform a model optimization by minimizing the misfit between the data and the model response. Stochastic methods are based on the exploration of the model parameter space, and they pick models according to their probability, which makes them effective for the solution of high-dimensional problems which do not show a single pronounced minimum of the target function. The effective ways of mapping the parameter space are sampling algorithms based on Monte Carlo simulations which allow to sort models according to their probability. Results of these methods are obtained in the form of a fully probabilistic description of the...