Viditelně ireducibilní polynomy

Abstract

Práce se zabývá ireducibilitou polynomů nad konečnými tělesy. Článek Evan M. O'Dorney, Visibly irreducible polynomials over finite fields, při dokazování ireducibility používá viditelně ireducibilního rozkladu VID, což je rozklad, ze kterého lze ireducibilitu snadno vyčíst. V práci podrobně zpracujeme výsledky z tohoto článku. Dále zobecníme definici VID ze zmiňovaného článku vynecháním podmínky na některé stupně polynomů.

Thesis is focused on the irreducibility of polynomials over finite fields. Paper Evan M. O'Dorney, Visibly irreducible polynomials over finite fields, when prooving irreducibility uses visibly irreducible decomposition VID, which is type of decomposition easily determinating irreducibility. In the thesis we analyse in detail results from this paper. Furthermore we generalize the definition of VID from mentioned paper by omitting a condition on any degree of polynomials.