dc.contributor.advisor | Málek, Josef | |
dc.creator | Blechta, Jan | |
dc.date.accessioned | 2021-03-24T22:10:45Z | |
dc.date.available | 2021-03-24T22:10:45Z | |
dc.date.issued | 2019 | |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/20.500.11956/108384 | |
dc.description.abstract | V první části práce se zabýváme konstitutivní teorií nestlačitelných tekutin charakterizovaných spojitým monotónním vztahem mezi gradientem rychlosti a Cauchyho napětím. Speciální pozornost je věnována třídě aktivovaných tekutin, které se před aktivací chovají jako Eulerovy tekutiny, zatímco po aktivaci je jejich odezva stejná jako odezva Navierovy-Stokesovy tekutiny či tekutiny mocninného typu. Pro tuto třídu tekutin je provedena detailní existenční analýza pro velká data k stacionárním a nestacionárním třídimen- zionálním prouděním vystavených buď okrajové podmínce nulové rychlosti, či řadě podmínek skluzového typu, včetně volného skluzu, Navierova skluzu a kombinovaného přilnutí-skluzu. Druhá část se zabývá lokalizací W−1,q normy za předpokladu, že uvažo- vaný funkcionál se nuluje na fukcích s lokálním nosičem, které tvoří rozklad jednotky. To zvláště dovoluje zajistit lokální aposteriorní efektivitu u par- cialních diferencialních rovnic v divergentním tvaru s residuály ve W−1,q . V třetí části předkládáme novou analýzu tzv. PCD (pressure convection- diffusion) předpodmínění. Nejdříve budujeme novou teorii PCD předpod- mínění jakožto operátoru v nekonečně-dimenzionálních prostorech. Potom poskytujeme metodiku ke konstrukci diskrétních PCD operátorů pro širokou třídu diskretizací tlaku. Hlavní přínos... | cs_CZ |
dc.description.abstract | In the first part of this thesis we are concerned with the constitutive the- ory for incompressible fluids characterized by a continuous monotone rela- tion between the velocity gradient and the Cauchy stress. We, in particular, investigate a class of activated fluids that behave as the Euler fluid prior activation, and as the Navier-Stokes or power-law fluid once the activation takes place. We develop a large-data existence analysis for both steady and unsteady three-dimensional flows of such fluids subject either to the no-slip boundary condition or to a range of slip-type boundary conditions, including free-slip, Navier's slip, and stick-slip. In the second part we show that the W−1,q norm is localizable provided that the functional in question vanishes on locally supported functions which constitute a partition of unity. This represents a key tool for establishing local a posteriori efficiency for partial differential equations in divergence form with residuals in W−1,q . In the third part we provide a novel analysis for the pressure convection- diffusion (PCD) preconditioner. We first develop a theory for the precon- ditioner considered as an operator in infinite-dimensional spaces. We then provide a methodology for constructing discrete PCD operators for a broad class of pressure discretizations. The... | en_US |
dc.language | English | cs_CZ |
dc.language.iso | en_US | |
dc.publisher | Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
dc.subject | non-Newtonian fluids | en_US |
dc.subject | constitutive theory | en_US |
dc.subject | fluids with activation | en_US |
dc.subject | large-data a priori analysis | en_US |
dc.subject | a posteriori error estimates | en_US |
dc.subject | preconditioning | en_US |
dc.subject | nenewtonské tekutiny | cs_CZ |
dc.subject | konstitutivní teorie | cs_CZ |
dc.subject | tekutiny s aktivací | cs_CZ |
dc.subject | apriorní analýza pro velká data | cs_CZ |
dc.subject | aposteriorní odhady chyby | cs_CZ |
dc.subject | předpodmínění | cs_CZ |
dc.title | Towards efficient numerical computation of flows of non-Newtonian fluids | en_US |
dc.type | dizertační práce | cs_CZ |
dcterms.created | 2019 | |
dcterms.dateAccepted | 2019-06-28 | |
dc.description.department | Mathematical Institute of Charles University | en_US |
dc.description.department | Matematický ústav UK | cs_CZ |
dc.description.faculty | Faculty of Mathematics and Physics | en_US |
dc.description.faculty | Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
dc.identifier.repId | 142344 | |
dc.title.translated | K efektivním numerickým výpočtům proudění nenewtonských tekutin | cs_CZ |
dc.contributor.referee | Herzog, Roland | |
dc.contributor.referee | Süli, Endré | |
dc.identifier.aleph | 002285589 | |
thesis.degree.name | Ph.D. | |
thesis.degree.level | doktorské | cs_CZ |
thesis.degree.discipline | Matematické a počítačové modelování | cs_CZ |
thesis.degree.discipline | Mathematical and Computer Modelling | en_US |
thesis.degree.program | Physics | en_US |
thesis.degree.program | Fyzika | cs_CZ |
uk.thesis.type | dizertační práce | cs_CZ |
uk.taxonomy.organization-cs | Matematicko-fyzikální fakulta::Matematický ústav UK | cs_CZ |
uk.taxonomy.organization-en | Faculty of Mathematics and Physics::Mathematical Institute of Charles University | en_US |
uk.faculty-name.cs | Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
uk.faculty-name.en | Faculty of Mathematics and Physics | en_US |
uk.faculty-abbr.cs | MFF | cs_CZ |
uk.degree-discipline.cs | Matematické a počítačové modelování | cs_CZ |
uk.degree-discipline.en | Mathematical and Computer Modelling | en_US |
uk.degree-program.cs | Fyzika | cs_CZ |
uk.degree-program.en | Physics | en_US |
thesis.grade.cs | Prospěl/a | cs_CZ |
thesis.grade.en | Pass | en_US |
uk.abstract.cs | V první části práce se zabýváme konstitutivní teorií nestlačitelných tekutin charakterizovaných spojitým monotónním vztahem mezi gradientem rychlosti a Cauchyho napětím. Speciální pozornost je věnována třídě aktivovaných tekutin, které se před aktivací chovají jako Eulerovy tekutiny, zatímco po aktivaci je jejich odezva stejná jako odezva Navierovy-Stokesovy tekutiny či tekutiny mocninného typu. Pro tuto třídu tekutin je provedena detailní existenční analýza pro velká data k stacionárním a nestacionárním třídimen- zionálním prouděním vystavených buď okrajové podmínce nulové rychlosti, či řadě podmínek skluzového typu, včetně volného skluzu, Navierova skluzu a kombinovaného přilnutí-skluzu. Druhá část se zabývá lokalizací W−1,q normy za předpokladu, že uvažo- vaný funkcionál se nuluje na fukcích s lokálním nosičem, které tvoří rozklad jednotky. To zvláště dovoluje zajistit lokální aposteriorní efektivitu u par- cialních diferencialních rovnic v divergentním tvaru s residuály ve W−1,q . V třetí části předkládáme novou analýzu tzv. PCD (pressure convection- diffusion) předpodmínění. Nejdříve budujeme novou teorii PCD předpod- mínění jakožto operátoru v nekonečně-dimenzionálních prostorech. Potom poskytujeme metodiku ke konstrukci diskrétních PCD operátorů pro širokou třídu diskretizací tlaku. Hlavní přínos... | cs_CZ |
uk.abstract.en | In the first part of this thesis we are concerned with the constitutive the- ory for incompressible fluids characterized by a continuous monotone rela- tion between the velocity gradient and the Cauchy stress. We, in particular, investigate a class of activated fluids that behave as the Euler fluid prior activation, and as the Navier-Stokes or power-law fluid once the activation takes place. We develop a large-data existence analysis for both steady and unsteady three-dimensional flows of such fluids subject either to the no-slip boundary condition or to a range of slip-type boundary conditions, including free-slip, Navier's slip, and stick-slip. In the second part we show that the W−1,q norm is localizable provided that the functional in question vanishes on locally supported functions which constitute a partition of unity. This represents a key tool for establishing local a posteriori efficiency for partial differential equations in divergence form with residuals in W−1,q . In the third part we provide a novel analysis for the pressure convection- diffusion (PCD) preconditioner. We first develop a theory for the precon- ditioner considered as an operator in infinite-dimensional spaces. We then provide a methodology for constructing discrete PCD operators for a broad class of pressure discretizations. The... | en_US |
uk.file-availability | V | |
uk.grantor | Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Matematický ústav UK | cs_CZ |
thesis.grade.code | P | |
dc.contributor.consultant | Hron, Jaroslav | |
dc.contributor.consultant | Souček, Ondřej | |
dc.contributor.consultant | Vohralík, Martin | |
uk.publication-place | Praha | cs_CZ |
uk.thesis.defenceStatus | O | |
dc.identifier.lisID | 990022855890106986 | |