Show simple item record

Optimalita prostorů funkcí pro integrální operátory
dc.contributor.advisorPick, Luboš
dc.creatorTakáč, Jakub
dc.date.accessioned2019-07-12T10:04:54Z
dc.date.available2019-07-12T10:04:54Z
dc.date.issued2019
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/108027
dc.description.abstractV této práci studujeme chování lineárních operátorů s jádrem na prostorech in- variantních vůči nerostoucímu přerovnání (r.i. prostorech). Zvláště se soustředíme na omezenost těchto operátorů mezi různými prostory funkcí. Naším cílem je k zadanému operátoru a vzorovému r.i. prostoru Y najít r.i. prostor Z takový, že zadaný operátor je omezený z Y do Z a, je-li to možné, ukázat, že tento cílový prostor je optimální (nejmenší takový). Koncentrujeme se na konkrétní třídu oprátorů s jádrem, jež označujeme Sa. Operátory tohoto typu mají mnoho důležitých aplikací a jejich nejdůležitějším příkladem je Laplaceova transformace. Abychom si s těmito relativně obecnými operátory poradili, použijeme pokročilé techniky z teorie prostorů invariantních vůči nerostoucímu přerovnání a z teorie interpolace. Ukážeme, že problém hledání optimálního prostoru pro Sa se dá do jisté míry přeložit na problém hledání "dostatečně malého" prostoru X takového, že a, jádro Sa, leží v X. 1cs_CZ
dc.description.abstractIn this work, we study the behaviour of linear kernel operators on rearrange- ment-invariant (r.i.) spaces. In particular we focus on the boundedness of such operators between various function spaces. Given an operator and a domain r.i. space Y, our goal is to find an r.i. space Z such that the operator is bounded from Y into Z, and, whenever possible, to show that the target space is optimal (that is, the smallest such space). We concentrate on a particular class of kernel operators denoted by Sa, which have important applications and whose pivotal instance is the Laplace transform. In order to deal properly with these fairly general operators we use advanced techniques from the theory of rearrangement- invariant spaces and theory of interpolation. It turns out that the problem of finding the optimal space for Sa can, to a certain degree, be translated into the problem of finding a "sufficiently small" space X such that a, the kernel of Sa, lies in X. 1en_US
dc.languageEnglishcs_CZ
dc.language.isoen_US
dc.publisherUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.subjectrearrangement-invariant spacesen_US
dc.subjectoptimal rangeen_US
dc.subjectintegral operatorsen_US
dc.subjectPeetre K-functionalen_US
dc.subjectMarcinkiewicz spaceen_US
dc.subjectprostor s normou invariantní vůči nerostoucímu přerovnánícs_CZ
dc.subjectoptimální obrazcs_CZ
dc.subjectintegrální operátorcs_CZ
dc.subjectPeetre K-funkcionálcs_CZ
dc.subjectMarcinkiewiczův prostorcs_CZ
dc.titleOptimality of function spaces for integral operatorsen_US
dc.typebakalářská prácecs_CZ
dcterms.created2019
dcterms.dateAccepted2019-06-21
dc.description.departmentDepartment of Mathematical Analysisen_US
dc.description.departmentKatedra matematické analýzycs_CZ
dc.description.facultyFaculty of Mathematics and Physicsen_US
dc.description.facultyMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.identifier.repId207833
dc.title.translatedOptimalita prostorů funkcí pro integrální operátorycs_CZ
dc.contributor.refereeHonzík, Petr
thesis.degree.nameBc.
thesis.degree.levelbakalářskécs_CZ
thesis.degree.disciplineGeneral Mathematicsen_US
thesis.degree.disciplineObecná matematikacs_CZ
thesis.degree.programMathematicsen_US
thesis.degree.programMatematikacs_CZ
uk.faculty-name.csMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Mathematics and Physicsen_US
uk.faculty-abbr.csMFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csObecná matematikacs_CZ
uk.degree-discipline.enGeneral Mathematicsen_US
uk.degree-program.csMatematikacs_CZ
uk.degree-program.enMathematicsen_US
thesis.grade.csVýborněcs_CZ
thesis.grade.enExcellenten_US
uk.abstract.csV této práci studujeme chování lineárních operátorů s jádrem na prostorech in- variantních vůči nerostoucímu přerovnání (r.i. prostorech). Zvláště se soustředíme na omezenost těchto operátorů mezi různými prostory funkcí. Naším cílem je k zadanému operátoru a vzorovému r.i. prostoru Y najít r.i. prostor Z takový, že zadaný operátor je omezený z Y do Z a, je-li to možné, ukázat, že tento cílový prostor je optimální (nejmenší takový). Koncentrujeme se na konkrétní třídu oprátorů s jádrem, jež označujeme Sa. Operátory tohoto typu mají mnoho důležitých aplikací a jejich nejdůležitějším příkladem je Laplaceova transformace. Abychom si s těmito relativně obecnými operátory poradili, použijeme pokročilé techniky z teorie prostorů invariantních vůči nerostoucímu přerovnání a z teorie interpolace. Ukážeme, že problém hledání optimálního prostoru pro Sa se dá do jisté míry přeložit na problém hledání "dostatečně malého" prostoru X takového, že a, jádro Sa, leží v X. 1cs_CZ
uk.abstract.enIn this work, we study the behaviour of linear kernel operators on rearrange- ment-invariant (r.i.) spaces. In particular we focus on the boundedness of such operators between various function spaces. Given an operator and a domain r.i. space Y, our goal is to find an r.i. space Z such that the operator is bounded from Y into Z, and, whenever possible, to show that the target space is optimal (that is, the smallest such space). We concentrate on a particular class of kernel operators denoted by Sa, which have important applications and whose pivotal instance is the Laplace transform. In order to deal properly with these fairly general operators we use advanced techniques from the theory of rearrangement- invariant spaces and theory of interpolation. It turns out that the problem of finding the optimal space for Sa can, to a certain degree, be translated into the problem of finding a "sufficiently small" space X such that a, the kernel of Sa, lies in X. 1en_US
uk.file-availabilityV
uk.publication.placePrahacs_CZ
uk.grantorUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra matematické analýzycs_CZ
thesis.grade.code1


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 3-5, 116 36 Praha; email: admin-repozitar [at] cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV