Integrální rovnice a aplikace na populační modely

Abstract

Předmětem první části bakalářské práce je seznámit čtenáře se základní teorií integrálních a integrodiferenciálních rovnic, vztahem mezi nimi. Obsahuje také věty týkající se především jádra a resolventy, pojmů, které s tímto druhem rovnic úzce souvisí. Důležitým početním aparátem je zde Laplaceova transformace a konvoluce. Dále se zabývá jednoduchými populačními modely a modely vycházejícími z integrodiferenciálních rovnic a následně se snaží aplikovat získané poznatky při řešení konkrétního zadaného modelu.

The goal of this bachelor thesis is to inform the readers about an integral and integrodifferential equations theory and the relation between them. It formulates also theorems about a kernel and a resolvent, the terms closely related to these types of equations. The Laplace transform and a convolution are a calculating device which plays the important role. The next main topic is population models and models based on the integrodifferential equations and subsequently we try to use gained knowledge to solve the concrete given model.