Two-loop chiral corrections to the neutral pion decay to electron-positron pair

Abstract

Tato diplomová práce je věnována vzácnému rozpadu π0 → e+ e− . Ne- jprve představíme všechny teoretické znalosti potřebné pro popis vertexů použitých v této práci. Následně představíme tři dvousmyčkové chirální Feynmanovy dia- gramy, které jsou řádově O(α2 p4 ). Tyto diagramy jsou nejprve rozloženy na mas- ter integrály Laportovým algoritmem. Poté vypočítáme každý master integrál individuálně technikou diferenciálních rovnic. Zaměřujeme se také na renormal- izaci procesu. Vzhledem k tomu, že pracujeme s efektivní teorií pole, objevují se taky konečné korekce χ z kontrčlenů. S využitím výpočtů uvedených v této diplo- mové práci by bylo možné dále upřesnit stanovení parametru χR po započtení všech dvousmyčkových korekcí. 1

This thesis is devoted to the rare decay π0 → e+ e− . We firstly introduce all theoretical knowledge necessary for the description of the vertices used in this work. Subsequently, we introduce three two-loop chiral Feynman diagrams, which are of order O(α2 p4 ). These diagrams are firstly decomposed to Master integrals by Laporta algorithm. After that, we calculate each Master integral individually by the differential equation technique. We also focus on the renormalization of the process. Since we are working with the effective field theory, finite corrections χ from counterterm diagrams naturally appear. With use of the calculations listed in this thesis, the determination of the parameter χR could be further improved taking into account the whole two-loop correction. 1