Online Algorithms for Packet Scheduling

Abstract

V této práci studujeme rozvrhovací algoritmy pro abstraktní modely sít'ového přepínače, v nichž přicházejí pakety do bufferu přepínače, aby byly odeslány skrz výstupní port. Počet paketů přicházejících do bufferu je však příliš veliký a některé tak nemohou být odeslány. Pakety mají prioritu danou váhou a cílem algoritmu je maximalizovat propustnost systému, tedy celko- vou váhu odeslaných paketů. Algoritmus nicméně nezná pakety, které přijdou v budoucnu, a nedosáhne tedy optimální propustnosti. Proto provádíme kom- petitivní analýzu a její zjemnění, jež analyzují chování online algoritmů v nejhorších případech. V první části práce se zaměříme na jednoduchý online rozvrhovací model s pakety jednotkové délky s termíny, zvaný Bounded-Delay Packet Scheduling. Navrhneme optimální φ-kompetitivní deterministický algoritmus pro tento problém, kde φ ≈ 1.618 je zlatý řez. Algoritmus je založen na detailním roz- boru struktury optimálních rozvrhů paketů v bufferu, zvaných plány. Dále se zaměříme na semi-online algoritmy s tzv. lookaheadem, který umožňuje algoritmu vidět pakety přicházející v nejbližší budoucnosti. Ukážeme algorit- mus s lookaheadem pro instance, v nichž každý paket může být rozvrhnut pouze...

We study online scheduling policies for buffer management models, in which packets are arriving over time to a buffer of a network switch to be sent through its single output port. However, the bandwidth of the port is limited and some packets need to be dropped, based on their weights. The goal of the scheduler is to maximize the weighted throughput, that is, the total weight of packets transmitted. Due to the natural lack of information about future, an optimal performance cannot be achieved, we thus pursue competitive analysis and its refinements to analyze online algorithms on worst-case inputs. Specifically, in the first part of the thesis, we focus on a simple online scheduling model with unit-size packets and deadlines, called Bounded-Delay Packet Scheduling. We design an optimal φ-competitive deterministic algo- rithm for the problem, where φ ≈ 1.618 is the golden ratio. It is based on a detailed understanding of an optimal schedule of pending packets, called the plan, which may be of independent interest. We also propose a semi-online setting with lookahead that allows the algorithm to see a little bit of future, namely, packets arriving in the next few steps. We provide an algorithm with lookahead for instances in which each packet can be scheduled in at most two consecutive slots and prove lower...