Geodesic chaos in a perturbed Schwarzschild field
Geodetický chaos v porušeném Schwarzschildově poli
diplomová práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/101270Identifikátory
SIS: 139869
Kolekce
- Kvalifikační práce [10678]
Autor
Vedoucí práce
Konzultant práce
Suková, Petra
Oponent práce
Kopáček, Ondřej
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Teoretická fyzika
Katedra / ústav / klinika
Ústav teoretické fyziky
Datum obhajoby
6. 9. 2018
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Angličtina
Známka
Výborně
Klíčová slova (česky)
obecná teorie relativity, křivost prostoročasu, teorie chaosu, geodetický pohybKlíčová slova (anglicky)
general theory of relativity, curvature of space-time, theory of chaos, geodesic motionTato práce se zabývá studiem geodetického pohybu ve statickém axiálně symetrickém prostoročase tvořeném superpozicí černé díry s diskem či prstencem. Tento systém budeme studovat pomocí dvou analytických metod, které nevyžadují řešení pohybových rovnic. První metodou je takzvané geometrické kritérium chaosu, které je založené na výpočtu vlastních čísel Riemannova tenzoru. Druhým přístupem pak je Melnikovova metoda, jež je schopna detekovat chaos ve slabě porušeném systému obsahujícím homoklinickou orbitu. Výsledky obou metod budou následně testovány numericky.
We study the dynamics of time-like geodesics in the field of black holes perturbed by a circular ring or disc, restricting to static and axisymmetric class of space-times. Two analytical methods are tested which do not require solving the equations of motion: (i) the so-called geometric criterion of chaos based on eigenvalues of the Riemann tensor, and (ii) the method of Melnikov which detects the chaotic layer arising by break-up of a homoclinic orbit. Predictions of both methods are compared with numerical results in order to learn how accurate and reliable they are.