Bubble Blast 2

Abstract

Title: Bubble Blast 2 Author: Petra Vaňková Department: Department of Algebra Supervisor: Doc. RNDr. Jiří Tůma, DrSc., Department of Algebra Abstract: This thesis deals with mathematical analysis and solvability of the Bubble Blast 2 game. The first part introduces rules of the game, and a matrix representation of the game. The second part at first describes the two-dimensional game dynamics, and also important terms such as agent, time, and state matrix are defined. It is explained why dealing with solvability of the two-dimensional game is difficult and an easier straight line version of the game is introduced. The main part consists of several theorems about the one-dimensional game that eventually lead to the necessary and sufficient condition of the game solvability with only one click given. All results of this thesis are original, only a minor part is based on the game source code. Keywords: model of the game, state matrix, state transformation, agent

Název práce: Bubble Blast 2 Autor: Petra Vaňková Katedra: Katedra algebry Vedoucí bakalářské práce: Doc. RNDr. Jiří Tůma, DrSc., Katedra algebry Abstrakt: Tato práce se zabývá matematickou analýzou a řešitelností hry Bubble Blast 2. První část přibližuje pravidla hry a zavádí maticový zápis hrací plochy. Druhá část práce nejprve popisuje dynamiku dvojrozměrné verze a definuje důle- žité pojmy s ní související jako agent, čas nebo stav hry. Dále je vysvětleno, proč je obtížné se zabývat řešitelností dvourozměrné verze a je zavedena zjednodušená varianta hry na přímce. Hlavní částí je několik tvrzení o jednorozměrné verzi hry, která nakonec vedou k nutné a postačující podmínce řešitelnosti hry na přímce jedním kliknutím. Všechny výsledky práce jsou původní a ve velmi malé míře se odvoláváme na zdrojový kód hry. Klíčová slova: model hry, stavová matice, transformace stavu, agent