Řezy mnohostěnů

Abstract

Title: Cuts of polyhedrons Author: Žofia Borzíková Department: Department of Mathematics Education Supervisor: doc. RNDr. Jindřich Bečvář, CSc., Department of Mathematics Education Abstract: The topic of the bachelor thesis is Cross Sections of Polyhedra. The basic principles of constructing such cross sections are shown and explained through illustrative examples of cross sections of solids together with the detailed description of the construction process. Especially, the cross sections of some "common" polyhedra like prism, tetrahedron, pyramid or octahedron are further discussed. The reader should use them to take up with the main issue of constructing cross sections. As an application of the acquired knowledge, the cross sections of other solids like Platonic or Archimedean solids are introduced here. The goal of these examples is to cultivate spatial intelligence for the purpose of constructing cross sections or better understanding of polyhedral in general. The bachelor thesis is a commented set of examples, which can be used as an additional material in the education of mathematics, not only in grammar schools. Keywords: cross sections, cube, cuboid, prism, pyramid, tetrahedron, regular polyhedra, semi-regular polyhedra

Název práce: Řezy mnohostěnů Autor: Žofia Borzíková Katedra: Katedra didaktiky matematiky Vedoucí bakalářské práce: doc. RNDr. Jindřich Bečvář, CSc., Katedra didaktiky matematiky Abstrakt: Tématem této bakalářské práce jsou řezy mnohostěnů. Na názorných příkladech řezů těles jsou spolu s podrobným popisem konstrukcí vysvětleny a znázorněny základní principy konstrukcí řezů. Diskutovány jsou zejména řezy "běžných" mnohostěnů, jako jsou hranol, čtyřstěn, jehlan či osmistěn, na kterých se má čtenář seznámit s hlavní problematikou konstrukcí řezů. Pro aplikaci získaných poznatků jsou v práci prováděny řezy dalších těles, např. platónských a archimédovských těles. Na těchto příkladech je intenzivně rozvíjena prostorová představivost, ať už při konstrukcích samotných řezů nebo při seznamování se s novými mnohostěny. Práce tvoří komentovanou sbírku příkladů, která může sloužit jako doplňkový materiál k výuce matematiky nejen na gymnáziích. Klíčová slova: řezy, krychle, kvádr, hranol, jehlan, čtyřstěn, pravidelné mnohostěny, polopravidelné mnohostěny