Modelling of Ultracold Gases in Multidimensional Optical Lattices

Abstract

Title: Modelling of Ultracold Gases in Multidimensional Optical Lattices Author: Miroslav Urbanek Department: Department of Chemical Physics and Optics Supervisor: doc. Ing. Pavel Soldán, Dr. Abstract: Optical lattices are experimental devices that use laser light to confine ultracold neutral atoms to periodic spatial structures. A system of bosonic atoms in an optical lattice can be described by the Bose-Hubbard model. Although there exist powerful analytic and numerical methods to study this model in one dimension, their extensions to multiple dimensions have not been as successful yet. I present an original numerical method based on tree tensor networks to simulate time evolution in multidimensional lattice systems with a focus on the two-dimensional Bose-Hubbard model. The method is used to investigate phenomena accessible in current experiments. In particular, I have studied phase collapse and revivals, boson expansion, and many-body localization in two-dimensional optical lattices. The outcome of this work is TEBDOL - a program for modelling one-dimensional and two-dimensional lattice systems. Keywords: Bose-Hubbard model, multidimensional system, optical lattice, tensor network

Název práce: Modelování velmi chladných plynů ve vícedimenzionálních optických mřížkách Autor: Miroslav Urbanek Katedra: Katedra chemické fyziky a optiky Vedoucí disertační práce: doc. Ing. Pavel Soldán, Dr. Abstrakt: Optické mřížky jsou experimentálními zařízeními, které využívají laserové světlo pro zachycení velmi chladných neutrálních atomů v periodických prostorových strukturách. Systém bosonových atomů v optické mřížce lze popsat Boseho- Hubbardovým modelem. Přestože existují pokročilé analytické a numerické metody ke studiu tohoto modelu v jedné dimenzi, jejich rozšíření do více rozměrů nebylo doposud příliš úspěšné. V této práci představuji původní numerickou metodu, založenou na stromových tenzorových sítích, určenou k simulaci časového vývoje ve vícedimenzionálních mřížkových systémech se zaměřením na dvoudimenzionální Boseho-Hubbardův model. Metoda je použita ke zkoumaní jevů pozorovaných v současných experimentech. Konkrétně jsem studoval kolaps a obnovu fázové koherence, rozpínaní bosonů a mnohočásticovou lokalizaci ve dvourozměrných optických mřížkách. Výsledkem této práce je TEBDOL - program pro modelování jednodimenzionálních a dvoudimenzionálních mřížkových systémů. Klíčová slova: Boseho-Hubbardův model, optická mřížka, tenzorová síť, vícedimenzionální sys- tém