Šachové úlohy v kombinatorice

Abstract

Diplomová práce pojednává o matematických úlohách souvisejících se šacho- vými figurami. Řešení úloh jsou většinou elementární (někdy však velmi vynalé- zavá), v některých případech využívají základní poznatky z teorie grafů. Postupně se zaměřujeme na procházky figur po obdélníkových šachovnicích a dále na tzv. nezávislost a dominanci figur na čtvercových šachovnicích. Text je doplněn vel- kým množstvím obrázků s ukázkami konkrétních řešení daných úloh.

This master thesis discusses various mathematical problems related to the placement of chess pieces. Solutions to the problems are mostly elementary (yet sometimes quite inventive), in some cases rely on basic knowledge of graph theory. We successively focus on different chess pieces and their tours on rectangular boards, and then examine the "independence" and "domination" of chess pieces on square boards. The text is complemented with numerous pictures illustrating particular solutions to given problems.