Problém nejbližší korelační matice

Abstract

This work deals with the problem of finding the correlation matrix closest to the given symetric matrix, the distance of which is measured considering the Frobenius norm. The theoretical part of the thesis describes a method used for finding the solution to this problem based on the dual approach and application of Newton method. The method is further modified for other cases. In the practical part we apply the theory to simple math problems.

Táto práca sa zaoberá problémom nájdenia najbližšej korelačnej matice k danej symetrickej matici, ktorých vzdialenosť je meraná vzhľadom ku Frobeniovej norme. Teoretická časť opisuje metódu pre nájdenie riešenia tohto problému na základe duálneho prístupu a aplikácie Newtonovej metódy. Ďalej je táto metóda modifikovaná pre iné prípady. V praktickej časti je teória aplikovaná na jednoduchých príkladoch.