Algoritmy dokazující prvočíselnost

Abstract

Cílem práce je seznámit čtenáře s různými algoritmy pro dokazování prvočíselnosti spolu s použitím některých těchto algoritmů v praxi. Práce je za- měřena na Goldwasser-Killianův test, jehož výstupem je certifikát, který je možné rychle ověřit. Aby bylo možné tomuto testu porozumět, obsahuje práce úvod do teorie eliptických křivek, na nichž je test založen. Práce také ukazuje, proč tvoří sčítání na eliptické křivce grupu, jak se tato grupa konstruuje a jak těchto znalostí využít pro tvorbu algebraického vzorce pro výpočet součtu dvou bodů. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

The goal of the thesis is introducing the reader to some of the algori- thms for proving primality along with practical usage of some of these algorithms. The main objective of the thesis is a presentation of Goldwasser-Killian primality test, which can be used to produce primality certificates, which can be verified very quickly. For better understanding of the test the thesis also includes an in- troduction to elliptic curves, which are the basis of the test. The thesis also shows how is a group of points on elliptic curves constructed and how to use this infor- mation for construction of algebraic formula for a sum of two points on a curve. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)