Martingale Approach to Roulette
Studium rulety pomocí martingalů
bakalářská práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/84452Identifikátory
SIS: 169014
Katalog UK: 990020943890106986
Kolekce
- Kvalifikační práce [11981]
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Obecná matematika
Katedra / ústav / klinika
Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky
Datum obhajoby
27. 6. 2016
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Angličtina
Známka
Velmi dobře
Klíčová slova (česky)
Martingaly, věta o markovském zastavení, rozdělení maxima náhodné procházky s driftem, poslední čas exitu, návštěvy nulyKlíčová slova (anglicky)
Martingales, Optional Sampling Theorem, Distribution of the Maximum of the Drifted Random Walk, Last Exit Times, Visits of ZeroHlavním cílem této práce je porovnání dvou rozdílých strategií v ruletě - sázení na barvu a sázení na jedno číslo. Sázení na barvu reprezentuje konzervativní strategii se sázkou rozdělenou mezi více čísel a sázení na jedno číslo reprezentuje více riskantní strategii bez rozdělení sázky. Pro každou strategii bude pomocí martingalů nebo markovských řetězců popsáno rozdělení maxima, rozdělení posledního času opuštění nuly a rozdělení počtu návštěv nuly. Teoretické výsledky budou podpořeny simulacemi metodou Monte Carlo. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
This main aim of this thesis is to compare two different strategies in Roulette -- betting on a color and betting on a single number. Betting on a color represents a conservative strategy with diversified asset and betting on a number represents a more risky strategy without diversification. Distribution of the Maximum, the Last Exit Time and the Number of Visits of zero will be given for each strategy using Martingales or Markov Chains. The theoretical results will be supported by Monte Carlo simulations. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)