Martingale Approach to Roulette
Studium rulety pomocí martingalů
bachelor thesis (DEFENDED)
View/ Open
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/84452Identifiers
Study Information System: 169014
Collections
- Kvalifikační práce [10690]
Author
Advisor
Referee
Hlubinka, Daniel
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
General Mathematics
Department
Department of Probability and Mathematical Statistics
Date of defense
27. 6. 2016
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
English
Grade
Very good
Keywords (Czech)
Martingaly, věta o markovském zastavení, rozdělení maxima náhodné procházky s driftem, poslední čas exitu, návštěvy nulyKeywords (English)
Martingales, Optional Sampling Theorem, Distribution of the Maximum of the Drifted Random Walk, Last Exit Times, Visits of ZeroHlavním cílem této práce je porovnání dvou rozdílých strategií v ruletě - sázení na barvu a sázení na jedno číslo. Sázení na barvu reprezentuje konzervativní strategii se sázkou rozdělenou mezi více čísel a sázení na jedno číslo reprezentuje více riskantní strategii bez rozdělení sázky. Pro každou strategii bude pomocí martingalů nebo markovských řetězců popsáno rozdělení maxima, rozdělení posledního času opuštění nuly a rozdělení počtu návštěv nuly. Teoretické výsledky budou podpořeny simulacemi metodou Monte Carlo. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
This main aim of this thesis is to compare two different strategies in Roulette -- betting on a color and betting on a single number. Betting on a color represents a conservative strategy with diversified asset and betting on a number represents a more risky strategy without diversification. Distribution of the Maximum, the Last Exit Time and the Number of Visits of zero will be given for each strategy using Martingales or Markov Chains. The theoretical results will be supported by Monte Carlo simulations. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)