Modelování parametrického rizika v odhadech úmrtnosti

Abstract

V této diplomové práci se zaměřujeme na modelování stochastické úmrtnosti a parametrického rizika v odhadech úmrtnosti. Rozebíráme dva úmrtnostní stochastické modely sloužící k modelování počtu úmrtí v portfóliu tvořeného jednou nebo více kohortami. Zavádíme pojem směsi rozdělení a představíme si beta-binomický model a Poissonův-gama model. Zabýváme se polhůtními životními důchody a aplikujeme bayesovský Poissonův-gama model při kvantifikaci rizika dlouhověkosti na datech. Trend růstu průměrné délky života vede pojišťovny k větší ochraně před rizikem dlouhověkosti. Na modelovém portfoliu ukazujeme, jak přistupovat k solventnostním požadavkům pomocí interních modelů, které jsou navrženy konzistentně se Solventností II. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

In this thesis we focus on modeling stochastic mortality and parameter risk in assessing mortality. We explore two mortality stochastic models for modeling the number of deaths in portfolio which consist of one or more than one cohort. We define the term mixture of distributions and introduce Beta-Binomial and Poisson-Gamma model. We address immediate life annuities and we apply Bayesian Poisson- Gamma model to quantify longevity risk on data. The obvious increasing trend of average lifetime leads insurance companies to greater protection against longevity risk. We show how to deal with solvency rules by internal models designed consistently with the requirement in the standard formula of Solvency II. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)