dc.contributor.advisor | Göloglu, Faruk | |
dc.creator | Krasnayová, Dáša | |
dc.date.accessioned | 2017-06-02T07:18:08Z | |
dc.date.available | 2017-06-02T07:18:08Z | |
dc.date.issued | 2016 | |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/20.500.11956/83075 | |
dc.description.abstract | V této práci zkoumáme rodinu vektorových boolovských funkcí na F22m , která je inspirována Kimovou funkcí, s cílem najít nové APN permutace na F22m pro m > 2. Funkce této rodiny jsou definované jako F(X) = X3 +bX3q +cX2q+1 +dXq+2 , kde parametry b, c a d jsou z F2m . V této práci jsou prezentovány nutné a postačující podmínky, které zaručují, že tyto funkce jsou APN nebo ekvivalentní permutaci. K nalezení podmínek na APN byla použita metoda využívající Trace-0/Trace-1 rozklad. Metoda využívající exponenciální sumy byla použita k odvození podmínek, za kterých je funkce z této rodiny ekvivalentní permutaci určitého typu. Získané podmínky pak byly použity k hledání APN permutací v tělesech F26 a F210 . 1 | cs_CZ |
dc.description.abstract | In this thesis, we examine a family of vectorial boolean functions on F22m inspired by Kim function, in order to find new APN permutations on F22m for m > 2. The functions of this family are defined as F(X) = X3 + bX3q + cX2q+1 + dXq+2 , where parameters b, c and d are from F2m . Necessary and sufficient conditions for this functions to be APN or equivalent to a permutation are presented in this thesis. To find conditions for being APN, Trace-0/Trace-1 decomposition method is used. A method using exponential sums is used to deduce which functions of this family is CCZ-equivalent to a certain type of permutation. These results were then used to search for APN permutations on F26 and F210 . 1 | en_US |
dc.language | English | cs_CZ |
dc.language.iso | en_US | |
dc.publisher | Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
dc.subject | Nonlinear functions | en_US |
dc.subject | almost perfect nonlinear functions | en_US |
dc.subject | APN permutations | en_US |
dc.subject | S-box | en_US |
dc.title | Constructions of APN permutations | en_US |
dc.type | diplomová práce | cs_CZ |
dcterms.created | 2016 | |
dcterms.dateAccepted | 2016-09-08 | |
dc.description.department | Department of Algebra | en_US |
dc.description.department | Katedra algebry | cs_CZ |
dc.description.faculty | Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
dc.description.faculty | Faculty of Mathematics and Physics | en_US |
dc.identifier.repId | 164863 | |
dc.title.translated | Kosntrukce APN permutací | cs_CZ |
dc.contributor.referee | Lisoněk, Petr | |
dc.identifier.aleph | 002102568 | |
thesis.degree.name | Mgr. | |
thesis.degree.level | navazující magisterské | cs_CZ |
thesis.degree.discipline | Matematické metody informační bezpečnosti | cs_CZ |
thesis.degree.discipline | Mathematical methods of information security | en_US |
thesis.degree.program | Matematika | cs_CZ |
thesis.degree.program | Mathematics | en_US |
uk.thesis.type | diplomová práce | cs_CZ |
uk.taxonomy.organization-cs | Matematicko-fyzikální fakulta::Katedra algebry | cs_CZ |
uk.taxonomy.organization-en | Faculty of Mathematics and Physics::Department of Algebra | en_US |
uk.faculty-name.cs | Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
uk.faculty-name.en | Faculty of Mathematics and Physics | en_US |
uk.faculty-abbr.cs | MFF | cs_CZ |
uk.degree-discipline.cs | Matematické metody informační bezpečnosti | cs_CZ |
uk.degree-discipline.en | Mathematical methods of information security | en_US |
uk.degree-program.cs | Matematika | cs_CZ |
uk.degree-program.en | Mathematics | en_US |
thesis.grade.cs | Výborně | cs_CZ |
thesis.grade.en | Excellent | en_US |
uk.abstract.cs | V této práci zkoumáme rodinu vektorových boolovských funkcí na F22m , která je inspirována Kimovou funkcí, s cílem najít nové APN permutace na F22m pro m > 2. Funkce této rodiny jsou definované jako F(X) = X3 +bX3q +cX2q+1 +dXq+2 , kde parametry b, c a d jsou z F2m . V této práci jsou prezentovány nutné a postačující podmínky, které zaručují, že tyto funkce jsou APN nebo ekvivalentní permutaci. K nalezení podmínek na APN byla použita metoda využívající Trace-0/Trace-1 rozklad. Metoda využívající exponenciální sumy byla použita k odvození podmínek, za kterých je funkce z této rodiny ekvivalentní permutaci určitého typu. Získané podmínky pak byly použity k hledání APN permutací v tělesech F26 a F210 . 1 | cs_CZ |
uk.abstract.en | In this thesis, we examine a family of vectorial boolean functions on F22m inspired by Kim function, in order to find new APN permutations on F22m for m > 2. The functions of this family are defined as F(X) = X3 + bX3q + cX2q+1 + dXq+2 , where parameters b, c and d are from F2m . Necessary and sufficient conditions for this functions to be APN or equivalent to a permutation are presented in this thesis. To find conditions for being APN, Trace-0/Trace-1 decomposition method is used. A method using exponential sums is used to deduce which functions of this family is CCZ-equivalent to a certain type of permutation. These results were then used to search for APN permutations on F26 and F210 . 1 | en_US |
uk.file-availability | V | |
uk.publication.place | Praha | cs_CZ |
uk.grantor | Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra algebry | cs_CZ |
dc.identifier.lisID | 990021025680106986 | |