Tržně konzistentní oceňování závazků pojišťovny

Abstract

Tržně konzistentní ocenění závazků pojišťovny je důležitým přístupem nejen v rámci regulatorního rámce Solvency II, ale obecně pří finančním a aktuárském modelování v pojišťovnách. Proto se v práci zaměříme zejména na odvození teoretických základů, a to k ocenění cash flow ze závazků pomocí deflátorů při reálné pravděpodobnostní míře a pomocí diskontu bankovního účtu za rizikově neutrální míry (též ekvivalentní martingalové míry). Na ilustrativním příkladu ukážeme ekvivalenci obou přístupů k ocenění. Dále se věnujeme modelování spotových sazeb, a to pomocí Vašíčkova modelu s diskrétním časem. Vašíčkův model použijeme při ocenění pomocí oceňovacího portfolia, kdy pojistné závazky vyjádříme pomocí finančních instrumentů. Důležitým předpokladem pro nás bude nezávislé oddělení finančních a pojistně technických jevů při jejich modelování.

Market-consistent actuarial valuation of insurance liabilities is important approach not only for regulatory framework Solvency II but also generally for financial and actuarial modeling in insurance companies. It is the reason why we will focus on derivation of basic theory for valuation of cash flow from insurance liabilities by real world probability measure with deflators and risk neutral measure with bank account numeraire (also called equivalent martingale measure). We will show on illustrative examples ekvivalence of both approaches. Further, we will focus on spot rate modeling using discrete time Vasicek model. We use discrete time Vasicek model in Valuation Portfolio theory, where we are trying to replicate insurance liabilities by financial instruments. In theory and also example we use important assumption about independent decoupling of financial events and insurance technical events for theirs modeling.