Součiny Fréchetovských prostorů
Products of Fréchet spaces
diplomová práce (OBHÁJENO)

Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/81212Identifikátory
SIS: 144516
Kolekce
- Kvalifikační práce [11325]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Chodounský, David
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Matematické struktury
Katedra / ústav / klinika
Katedra teoretické informatiky a matematické logiky
Datum obhajoby
7. 9. 2015
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Čeština
Známka
Výborně
Klíčová slova (česky)
Fréchetovy prostory, kardinální invarianty, Mrówkovy prostory, skoro disjunktní souboryKlíčová slova (anglicky)
Fréchet spaces, cardinal invariants, Mrówka spaces, almost disjoint familiesPráce se zabývá konstrukcemi příkladů k-tice prostorů, jejichž součin nemá Fréchet-Urysohnovu vlastnost, ale všechny menší podsoučiny ji mají. Pro tyto konstrukce jsou použity skoro disjunktní systémy. V práci je zopakována konstrukce Petra Simona dvou kompaktních prostorů s touto vlast- ností. Pro příklad s více prostory práce zobecňuje pojmy skoro disjunktních systémů do více dimenzí a předvádí konstrukci obecného takového příkladu za pomocí silně úplně separabilního maximálního skoro disjunktního systému. Ten je sestrojen za předpokladu s ≤ b, kde s je splitting number a b je bounding number.
The article gives a constructions of k-tuples of topological spaces such that the product of the k-tuple is not Frchet-Urysohn but all smaller subproducts are. The construction uses almost disjoint systems. The article repeats the construction by Petr Simon of two such compact spaces. To achieve more dimensional example there are generalized terms of AD systems. The example is constructed under the assumption of existence of a strong completely separable MAD system. It is then constructed under the assumption s ≤ b where s is the splitting number and b is the bounding number.