Approaches to analysis of Krylov subspace methods
Přístupy k analýze metod Krylovových podprostorů
bachelor thesis (DEFENDED)
View/
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/80099Identifiers
Study Information System: 168098
Collections
- Kvalifikační práce [11322]
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
General Mathematics
Department
Department of Numerical Mathematics
Date of defense
5. 9. 2016
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
English
Grade
Excellent
Keywords (Czech)
Krylovské metody, GMRES, Konvergenční vlastnosti, Lineární omezený operátor, Resolventa omezeného lineárního operátoruKeywords (English)
Krylov Subspace Methods, GMRES, Convergence Behaviour, Linear Bounded Operators, Resolvent of Linear Bounded OperatorPráce se zabývá konvergenčními vlastnostmi metody GMRES. V první části práce jsou shrnuty výsledky známé pro lineární, algebraický, konečně dimen- zionální problém Ax = b. V druhé části se práce zabývá otázkou aplikova- telnosti poznatků o metodě GMRES v nekonečné dimenzionálních Hilberto- vých prostorech na chování GMRES na zmiňovaném konečně dimenzionál- ním algebraickém problému. 1
The text deals with the understanding of the convergence behaviour of the GMRES method. The first part reviews results formulated for the linear algebraic finite-dimensional problem Ax = b. The second part revisits the question on whether the algebraic GMRES behaviour can be analyzed using bounded operators on an infinite-dimensional Hilbert spaces. 1