Approaches to analysis of Krylov subspace methods
Přístupy k analýze metod Krylovových podprostorů
bakalářská práce (OBHÁJENO)
![Náhled dokumentu](/bitstream/handle/20.500.11956/80099/thumbnail.png?sequence=7&isAllowed=y)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/80099Identifikátory
SIS: 168098
Kolekce
- Kvalifikační práce [10926]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Knobloch, Petr
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Obecná matematika
Katedra / ústav / klinika
Katedra numerické matematiky
Datum obhajoby
5. 9. 2016
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Angličtina
Známka
Výborně
Klíčová slova (česky)
Krylovské metody, GMRES, Konvergenční vlastnosti, Lineární omezený operátor, Resolventa omezeného lineárního operátoruKlíčová slova (anglicky)
Krylov Subspace Methods, GMRES, Convergence Behaviour, Linear Bounded Operators, Resolvent of Linear Bounded OperatorPráce se zabývá konvergenčními vlastnostmi metody GMRES. V první části práce jsou shrnuty výsledky známé pro lineární, algebraický, konečně dimen- zionální problém Ax = b. V druhé části se práce zabývá otázkou aplikova- telnosti poznatků o metodě GMRES v nekonečné dimenzionálních Hilberto- vých prostorech na chování GMRES na zmiňovaném konečně dimenzionál- ním algebraickém problému. 1
The text deals with the understanding of the convergence behaviour of the GMRES method. The first part reviews results formulated for the linear algebraic finite-dimensional problem Ax = b. The second part revisits the question on whether the algebraic GMRES behaviour can be analyzed using bounded operators on an infinite-dimensional Hilbert spaces. 1