Filippovovy dynamické systémy a jejich aplikace
Filippov dynamical systems with applications
bakalářská práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/79669Identifikátory
SIS: 90822
Kolekce
- Kvalifikační práce [10925]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Ratschan, Stefan
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Obecná matematika
Katedra / ústav / klinika
Katedra numerické matematiky
Datum obhajoby
3. 9. 2015
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Čeština
Známka
Velmi dobře
Klíčová slova (česky)
obyčejné diferenciální rovnice, Filippovovy systémy, klouzavá řešeníKlíčová slova (anglicky)
ordinary differential equations, Filippov systems, sliding motionsPráce je motivována problémy kontaktní mechaniky, především modely tření. V první kapitole si zavedeme pojmy potřebné k analyzování Filippovových systémů, což jsou systémy popsané speciálním případem obyčejných diferenciálních rovnic s nespojitou pravou stranou. Ukážeme též software k jejich řešení. Ostatní kapitoly jsou věnovány aplikacím, jde především o analyzování modelů suchého zipu a modelu kontaktu elastického tělesa s tuhou podložkou s jedním kontaktním uzlem, kterému se říká model Coulombova tření. Při řešení druhého zmíněného modelu je nutno kombinovat software pro řešení Filippovových systémů a impaktních oscilátorů. Výsledky analýzy modelu Coulombova tření jsou původní. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
The thesis is motivated by problems of contact mechanics with friction. At the beginning we describe a class of piecewise smooth systems with discontinuous vector field called Filippov systems. We also show how to solve them. The rest of this thesis is focused on applications, especially dry friction model and finite element model of Coulomb friction with one contact point. We propose a technique for simulation of the second mentioned model which combines sovling methods for Filippov systems and impact oscillators. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)