Filippovovy dynamické systémy a jejich aplikace

Abstract

Práce je motivována problémy kontaktní mechaniky, především modely tření. V první kapitole si zavedeme pojmy potřebné k analyzování Filippovových systémů, což jsou systémy popsané speciálním případem obyčejných diferenciálních rovnic s nespojitou pravou stranou. Ukážeme též software k jejich řešení. Ostatní kapitoly jsou věnovány aplikacím, jde především o analyzování modelů suchého zipu a modelu kontaktu elastického tělesa s tuhou podložkou s jedním kontaktním uzlem, kterému se říká model Coulombova tření. Při řešení druhého zmíněného modelu je nutno kombinovat software pro řešení Filippovových systémů a impaktních oscilátorů. Výsledky analýzy modelu Coulombova tření jsou původní. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

The thesis is motivated by problems of contact mechanics with friction. At the beginning we describe a class of piecewise smooth systems with discontinuous vector field called Filippov systems. We also show how to solve them. The rest of this thesis is focused on applications, especially dry friction model and finite element model of Coulomb friction with one contact point. We propose a technique for simulation of the second mentioned model which combines sovling methods for Filippov systems and impact oscillators. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)