Generalized ordinary differential equations in metric spaces
Zobecněné obyčejné diferenciální rovnice v metrických prostorech
rigorózní práce (UZNÁNO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/74578Identifikátory
SIS: 186201
Kolekce
- Kvalifikační práce [10957]
Autor
Vedoucí práce
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Matematická analýza
Katedra / ústav / klinika
Katedra matematické analýzy
Datum obhajoby
14. 12. 2016
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Angličtina
Známka
Uznáno
Klíčová slova (česky)
zobecněné obyčejné diferenciální rovnice, metrické prostory, křivky, Henstock-Kurzweilův integrálKlíčová slova (anglicky)
generalized ordinary differential equations, metric spaces, curves, Henstock-Kurzweil integralCílem této práce je vybudovat základy zobecněných obyčejných diferenciálních rovnic v metrických prostorech. Diferenciální rovnice v metrických prostorech již byly studovány dříve, avšak zvolený přístup není schopen zahrnout obecnější druhy integrálních rovnic. Práce nabízí definici, která kombinuje obecnost met- rických prostorů se silou Kurzweilových zobecněných obyčejných diferenciálních rovnic. Dále prezentujeme věty o jednoznačnosti a existenci, které poskytují nové výsledky i v kontextu euklidovských prostorů.
The aim of this thesis is to build the foundations of generalized ordinary differ- ential equation theory in metric spaces. While differential equations in metric spaces have been studied before, the chosen approach cannot be extended to in- clude more general types of integral equations. We introduce a definition which combines the added generality of metric spaces with the strength of Kurzweil's generalized ordinary differential equations. Additionally, we present existence and uniqueness theorems which offer new results even in the context of Euclidean spaces.