Aposteriorní odhady chyby numerického řešení obyčejných diferenciálních rovnic

Abstract

Cílem této práce je zkoumat nespojitou Galerkinovu metodu pro řešení obyčejných diferenciálních rovnic prvního řádu. Po zavedení metody se práce věnuje volbě vhodné báze prostoru testovacích funkcí, pomocí níž zjednoduší výpočet. Následně zkoumá aposteriorní odhad chyby a pomocí něj odvozuje tzv. optimální krok. Metodu s optimálním krokem následně na numerických experimentech porovnává s metodou s konstantním krokem.

The goal of this thesis is to examine discontinuous Galerkin method for solving ordinary differential equations of first order. After introducing the method, we choose a convenient basis of a space of test functions, which simplifies the calculations. Next we derive so called optimal step, using a posteriori error estimates. Finally, we compare the method with the optimal step to the method with a constant step in numerical experiments.