Aposteriorní odhady chyby numerického řešení obyčejných diferenciálních rovnic
A posteriori error estimates of the numerical solution of ordinary differential equations
bakalářská práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/73990Identifikátory
SIS: 173346
Kolekce
- Kvalifikační práce [10690]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Vlasák, Miloslav
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Obecná matematika
Katedra / ústav / klinika
Katedra numerické matematiky
Datum obhajoby
5. 9. 2016
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Čeština
Známka
Velmi dobře
Klíčová slova (česky)
Aposteriorní odhady chyby, numerického řešení obyčejných diferenciálních rovnic, dual weighted residuals, nespojitá Galerkinova metodaKlíčová slova (anglicky)
A posteriori error estimates, the numerical solution of ordinary differential equations, dual weighted residuals, discontinuous Galerkin methodCílem této práce je zkoumat nespojitou Galerkinovu metodu pro řešení obyčejných diferenciálních rovnic prvního řádu. Po zavedení metody se práce věnuje volbě vhodné báze prostoru testovacích funkcí, pomocí níž zjednoduší výpočet. Následně zkoumá aposteriorní odhad chyby a pomocí něj odvozuje tzv. optimální krok. Metodu s optimálním krokem následně na numerických experimentech porovnává s metodou s konstantním krokem.
The goal of this thesis is to examine discontinuous Galerkin method for solving ordinary differential equations of first order. After introducing the method, we choose a convenient basis of a space of test functions, which simplifies the calculations. Next we derive so called optimal step, using a posteriori error estimates. Finally, we compare the method with the optimal step to the method with a constant step in numerical experiments.