Leveneův test shodnosti rozptylů

Abstract

Tato bakalářská práce se zabývá Leveneovým testem shodnosti rozptylů k nezávislých náhodných výběrů a jeho modifikacemi. V úvodu práce je popsána analýza rozptylu (ANOVA - z anglického ANalysis Of VAriance) testující rovnost středních hodnot k nezávislých náhodných výběrů, kterou Leveneův test využívá. Následuje popis vlastního testu a ověření předpokladů pro použití ANOVY. Vzhledem k faktu, že původní Leveneův test není spolehlivý, pokud data pocházejí z některých specifických rozdělení (například χ2 ), jsou v práci uvedeny převzaté či nově navržené modifikace umožňující dosažení lepší spolehlivosti. Hlavní část práce je věnována odůvodnění správnosti popsaného testu včetně ověření pomocí simulací. V závěru práce jsou porovnány výsledky simulací pro jednotlivé varianty Leveneova testu a další možné testy shod- nosti rozptylů. 1

In the presented bachelor thesis, we focused on the Levene's test and its modifications that are used to assess the equality of variances for k independent random samples. At the beginning, we described Analysis of variance (ANOVA) that is a method for analyzing differences between group means for k independent random samples. The following part contains the original Levene's test description, including a discussion about the assumptions' verification for using ANOVA. Considering the fact that the original test is not confident in case of samples from specific distributions (e.g. a chi-square distribution) we summarize some known and suggest some new modifications. The main part of the thesis is dedicated to experimental simulations. In the conclusion, we discuss the simulation results for different versions of the Levene's test and other similar tests for equality of variances. 1