Kvantitativní metody řízení rizika

Abstract

Tato práce se zabývá modelováním akciových titulů pomocí časových řad ARCH a GARCH. Důležitým aspektem modelování je i správné zachycení volatility. Volatilita ve financích je obvykle definována jako směrodatná odchylka výnosů daného aktiva. K jejímu modelování se používá velké množství různých modelů, které jsou popsány v první části práce. Dále se práce zaměřuje na vícerozměrné modely volatility včetně vícerozměrných GARCH modelů. Pro tyto modely dává práce návod na sestrojení odhadů parametrů pomocí metody podmíněné maximální věrohodnosti. Zavedená teorie v první části práce je následně aplikována na reálná finanční data. Součástí numerické aplikace je konstrukce odhadů volatility pro dva konkrétní akciové tituly s použitím modelů popsaných v první části práce. Na stejných datech jsou následně srovnány různé dvourozměrné modely. Na základě hodnoty věrohodnostní funkce je pak doporučen konkrétní dvourozměrný model. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

This thesis deals with stock modelling using ARCH and GARCH time series. Important aspect of stock modelling is to capture volatility correctly. Volatility in finance is usually defined as a standard deviation of asset returns. Many different models, which are summarized in the first part of this thesis, are used to model volatility. This thesis focus on multivariate volatility models including multivariate GARCH models. An approach to constructing a conditional maximum likelihood estimate to these methods is given. Discussed theory is applied on real financial data. In numeric application there is a construction of a volatility estimates for two specific stocks using models described in the first part of this thesis. Using the same financial data various bivariate models are compared. Based on comparison using maximum likelihood a specific model for these stocks is recommended. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)