Matematická teorie žonglování

Abstract

Název práce: Matematická teorie žonglování Autor: Bc. Michal Zamboj Katedra / Ústav: Katedra didaktiky matematiky Vedoucí diplomové práce: RNDr. Antonín Slavík, Ph.D. Abstrakt: Diplomová práce je rozšířením stejnojmenné bakalářské práce. Věnuje se grafickému zobrazení žonglovací posloupnosti pomocí cyklického diagramu. Užitím Burnsideovy věty a cyklických diagramů je nalezen počet všech generátorů žonglo- vacích posloupností. Dále je popsán vztah žonglování a teorie vrkočů. Z empiric- kého zkoumání trajektorií míčků je vytvořen matematický model vnitřních a vnějších hodů. Na reálnem modelu žebříku jsou vytvořené vrkoče žonglovacích posloupností a zkoumané jejich vlastnosti. Rovněž je načrtnut důkaz věty o žonglovatelnosti libo- volného vrkoče.

Title: The mathematical theory of juggling Author: Bc. Michal Zamboj Department: Department of Mathematics Education Supervisor: RNDr. Antonín Slavík, Ph.D. Abstract: This diploma thesis extends the bachelor thesis of the same name. It deals with the graphic representation of juggling sequences by the cyclic diagram. Using the Burnside theorem and cyclic diagrams, we calculate the number of all genera- tors of juggling sequences. The relation between juggling and the theory of braids is described as well. The mathematical model of inside and outside throws is made from an empirical observation of trajectories of balls. Braids of juggling sequences and their attributes are provided using a real model of ladder. A sketch of the proof of the theorem that any braid is juggleable is given as well.