Vliv hloubkové závislosti fyzikálních vlastností zemského pláště na charakter termální konvekce

Abstract

Název práce: Vliv hloubkové závislosti fyzikálních vlastností zemského pláště na charakter termální konvekce Autor: Hana Šustková Katedra: Katedra geofyziky Vedoucí diplomové práce: doc. RNDr. Ctirad Matyska, DrSc. Abstrakt: Diplomová práce se týká studia konvekce kartézských modelů ve dvou a třech dimenzích. Konkrétně se věnuje systematickému sledování kritických Rayleighových čísel v závislosti na geometrii, modelu viskozity či funkčních závislostech dalších parametrů. V modelech se uvažuje vrstevnatá viskozita a konstantní, nebo teplotně a s hloubkou závislé parametry teplotní roztažnosti a tepelné vodivosti. Systém byl popsán bezrozměrnou klasickou Boussinesqovou aproximací. Část práce je věnována aplikaci maticové metody pro řešení příslušné Stokesovy úlohy a současnému použití Eulerovy metody pro řešení termální rovnice. Samotné výpočty pak byly prováděny v prostředí komerčního software Comsol, a tedy pomocí konečných prvků. Bylo ukázáno, že dominantní vliv na kritická Rayleighova čísla má model viskozity (s rostoucí viskozitou narůstají i kritická Rayleighova čísla), dále velmi zásadní vliv má také geometrie (větší rozměr a dimenze geometrie snižuje kritická Rayleighova čísla). Přítomnost funkčních závislostí teplotní roztažnosti a tepelné vodivosti vede také ke snížení kritických Rayleighových...

Title: Influence of depth dependence of the Earth's mantle properties on thermal-convection characteristics Author: Hana Šustková Department: Department of Geophysics Supervisor: doc. RNDr. Ctirad Matyska, DrSc. Abstract: This thesis concerns the study of convection in Cartesian models in two and three dimensions. Specifically, it deals with the systematic monitoring of critical Rayleigh numbers based on the geometry model, on the functional dependence of the viscosity or of other parameters. Models has been created with layered viscosity and constant or temperature- and depth- dependent parameters (thermal expansion and conductivity). The system has been described by conventional dimensionless Boussinesq approximation. Part of the work is devoted to the application of matrix method for solving the appropriate Stokes flow and use of Euler's method for solving the thermal equation. The actual calculations were then performed in an environment of commercial software Comsol and thus by using the finite element method. It was shown that the dominant influence on the critical Rayleigh numbers has a viscosity model (with increasing viscosity the critical Rayleigh numbers increase), other important parameter is system's geometry (larger size and dimension of the geometry reduce the critical Rayleigh number). The...