Deformace 3D textury podle polygonálního modelu

Abstract

Úkolem této bakalářské práce je navrhnout a implementovat algoritmus, který spočítá deformaci prostoru na základě deformace polygonálního modelu. Zaměříme se především na algoritmus, který počítá výslednou deformaci jako lineární kombinaci vrcholů zdeformovaného modelu. Koeficienty této lineární kombinace se nazývají zobecněné barycentrické souřadnice. V předchozí literatuře jsou zobecněné barycentrické souřadnice definovány pouze pro trojúhelníkové modely, navrhneme zde jejich další zobecnění pro obecné polygonální modely či parametrické plochy. Ve dvou dimenzích lze elegantně využít komplexních čísel a získat tak deformace, které jsou konformním zobrazením. Proto se zde pokusíme o zobecnění do třech dimenzí pomocí kvaternionů. Výsledný algoritmus implementujeme do programu Autodesk Maya a Mental Ray. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

Aim of this bachelor thesis is to design and implement algorithm, which deforms 3D space according to the polygonal model. We focus on algorithm, where we calculate deformation as linear combination of vertices of deformed polygonal mesh. Coefficients of this linear combination are called generalized barycentric coordinated. In preceding literature are generalized barycentric coordinated defined only for triangular meshes, we propose further generalization to more objects such as polygonal meshes or parametric surfaces. In two dimensions it is possible to use complex numbers and obtain a bigger class of deformations, such as conformal mappings. We propose generalization to three dimensions with quaternions. We implement final algorithm to program Autodes Maya and Mental Ray. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)