Intervaly spolehlivosti pro parametry multinomického rozdělení

Abstract

Název práce: Intervaly spolehlivosti pro parametry multinomického rozdělení Autor: Kamila Bárnetová Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: prof. RNDr. Jiří Anděl, DrSc., katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Abstrakt: V této práci jsou popsány intervaly spolehlivosti pro parametry binomického a multinomického rozdělení. Tyto intervaly se dají v praxi použít např. pro předvolební odhady. První dvě kapitoly popisují odvození těchto intervalů. Poslední kapitola je věnována simulacím a porovnání několika vybraných metod. Na základě provedených simulací považujeme za vhodné volit pro výpočet intervalu spolehlivosti pro parametry multinomického rozdělení intervaly založené na Bonferroniho nerovnosti, případně jejich modifikace. Tyto intervaly se dají snadno spočítat a zároveň jejich pravděpodobnost pokrytí je alespoň 0.89. Klíčová slova: interval spolehlivosti, multinomické rozdělení, binomické rozdělení, Bonferroniho nerovnost

Title: Confidence intervals for parameters of multinomial distribution Author: Kamila Bárnetová Department: Department of Probability and Mathematical Statistics Supervisor: prof. RNDr. Jiří Anděl, DrSc., Department of Probability and Mathematical Statistics Abstract: Confidence intervals for parameters for binomial and multinomial distribution are described in this thesis. These intervals can be used in practice, for exemple- pre-election estimates. The first two chapter are devoted to derivation of these intervals. Simulations and comparison of several selected methods can be found in the last chapter. Based on the simulations, we consider it appropriate, to choose to calculate confidence intervals for parameters of multinomial distribution intervals based on Bonferroniho inequality, or their modifications. These intervals are easy to calculate, while their coverage probability is at least 0.89. Keywords: confidence interval, multinomial distribution, binomial distribution, Bonferroni inequality