Úlohy vícestupňového stochastického programování - dekompozice

Abstract

The thesis deals with a multistage stochastic model and its application to a number of practical problems. Special attention is devoted to the case where a random element follows an autoregressive sequence and the constraint sets correspond to the individual probability constraints. For this case conditions under which is the problem well-defined are specified. Further, the approximation of the problem and its convergence rate under the empirical estimate of the distribution function is analyzed. Finally, an example of the investment in financial instruments is solved, which is defined as a two-stage stochastic programming problem with the probability constraint and a random element following an autoregressive sequence. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

V práci je představena úloha vícestupňového stochastického programování a její aplikace na několik praktických problémů. Detailněji je rozebírán případ, kdy má náhodný prvek autoregresní vlastnost a množiny omezení jsou ve tvaru individuálních pravděpodobnostních omezení. Pro tyto úlohy jsou uvedeny podmínky, které musí dobře definovaný problém splňovat. Dále je řešena aproximace úlohy a rychlost její konvergence při empirickém odhadu distribuční funkce. Nakonec je vyřešen problém týkající se investování do finančních instrumentů, který je definován jako úloha dvoustupňového stochastického programování s pravděpodobnostným omezením a náhodným prvkem řídícím se autoregresní posloupností. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)