Dvourozměrné bodové procesy

Abstract

Bodový proces jako speciální typ stochastického náhodného procesu je teoretický model pro výskyt náhodných událostí v prostoru a v case. V této práci zkoumáme dvojice bodových procesu v case a jejich vzájemný vztah. Čtenář se nejdříve seznámí s teoretickým základem bodových procesů, dvourozměrných bodových procesů a jejich charakteristik založených na teorii míry. Záměrem této práce je prezentovat a demonstrovat metody analýz realizací dvou bodových procesu. Pozornost je věnovaná především problému závislosti dvou bodových procesu. Popisujeme analýzy dat založené na histogramu křížové korelace, indexech synchronizace a spektrální analýze pomocí koherence. V poslední kapitole jsou tyto metody aplikované na datech ze záznamu činnosti neuronu. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

A point process as the special type of a random stochastic process is a theoretical model for occurrence of random events in time and space. In this thesis, we examine pairs of point processes in time and their mutual relations. The thesis acquaints the reader with the theoretical background of point processes, two- dimensional point processes and their properties based on measure theory. The purpose of this paper is to present and demonstrate methods of analyzing realizations of two point processes. Our attention is beaing focused mainly on problem of dependency of two point processes. We describe data analyses based on cross-correlation histogram, synchronization indices, and on spectral analysis using coherence. In the last chapter, we conducted these methods on nerve cell spike train data. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)