Optimální řešení a CLM množiny

Abstract

Předložená práce spadá do oblasti teorie optimalizačních úloh. V její první části jsou definovány pojmy jako epi-konvergence, zdola a shora polospojitá funkce, epi-spojitost nebo CLM množina. Z důvodu snazšího porozumění jsou k definicím nejdůležitějších pojmů doplněny ilustrativní příklady a pozorování o jejich vlastnostech. Navazující část se potom zabývá hledáním (lokálního) minima náhodné nebo deterministické funkce. S využitím poznatků z první části jsou formulovány předpoklady, při jejichž splnění lze toto hledání přenést na posloupnost náhodných funkcí splňující určité požadavky. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

This thesis falls within the theory of optimization problems. In the first part, terms such as epi- convergence, lower and upper semicontinuous function, epi-continuity and CLM set are defined. For a better understanding, the definitions of the key terms are accompanied with illustrative examples and observations of their basic properties. The following part deals with searching of (local) minimizers of random or deterministic function. Using the knowledge from the first part it is showed that under a set of assumptions it is possible to transfer this search to a sequence of random functions of specific requirements. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)