Geometry of projective structures

Abstract

V této práci podáme tři různé definice projektivní struktury na varietě a pokusíme se dokázat jejich ekvivalenci. Za tímto účelem vyvineme prostředky pro práci s vyššími frame-bandly a parabolickými geometriemi. Uvedeme standardní tractorový bandl a jeho duál pro projektivní parabolickou geometrii a taky velkou třídu diferenciálních operátorů, které jsou invariantní ve smyslu klasické definice projektivní struktury, ale ne ve smyslu projektivní parabolické geometrie.