Grupová souvislost grafů

Abstract

Název práce: Grupová souvislost graf· Autor: Lucie Mohelníková Katedra: Informatický ústav Univerzity Karlovy Vedoucí diplomové práce: Mgr. Robert 'ámal,Ph.D., Informatický ústav Univerzi- ty Karlovy Abstrakt: Zabývali jsme se grupovou souvislostí graf·, zejména pak Z2 2- a Z4- souvislostí. Implementovali jsme v jazyce C++ test, zda je graf grupově souvislý a pomocí něho hledáme grafy, které jsou grupově souvislé v jedné ze zkoumaných grup a v druhé nikoliv. Zkoumali jsme grafy, které vzniknou podrozdělením hran několika speciálních graf· např. K4 a krychle. Hlavním přínosem této práce je nalezení dvou graf·, které jsou Z4-souvislé a nejsou Z2 2-souvislé. Pomocí druhé nezávislé implementace testu na grupovou souvislost napsané v jazyce Prolog s využitím CSP jsme ověřili, že tyto grafy jsou Z4-souvislé. Analyticky jsme dokázali, že jeden z nalezených graf· není Z2 2-souvislý. Klíčová slova: grupová souvislost, toky, grupa