Permutační testy statistických hypotéz

Abstract

Název práce: Permutační testy statistických hypotéz Autor: Zdeněk Veselý Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: prof. RNDr. Jana Jurečková DrSc., Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Abstrakt: Tato práce seznamuje čtenáře s konceptem permutačních testů. Permutační test je zde demonstrován jako odpověď na zadání testu, kdy je nežádoucí dělat přísnější předpoklady na rozdělení dat. Pro taková zadání je často permutační test jediným zcela korektním testem. V práci je popsána obecná konstrukce permutačních testů i způsob, jak nalézt nejsilnější takový test oproti specifické alternativě. V druhé části pro vybrané problémy srovnává sílu permutačních testů s testy parametrickými i pořadovými. Toto je provedeno simulacemi. Výsledné síly parametrických a permutačních testů se velmi neliší, což jen potvrzuje užitečnost permutačních testů pro praxi. Klíčová slova: Permutační testy, Exaktní testy, Testování hypotéz, Síla testu

Title: Permutation Tests of Statistical Hypotheses Author: Zdeněk Veselý Department: Department of Probability and Mathematical Statistics Supervisor: prof. RNDr. Jana Jurečková DrSc., Department of Probability and Mathematical Statistics Abstract: This thesis presents permutation tests concept. Permutation test is demonstrated as response to testing problems where it is inconvenient to make any deeper presumptions on data probability distribution. For some of these problems it is even the only exact solution. The construction of permutation test is described in the thesis as well as approach to search of the most powerful tests to specific alternatives. In the second part of the thesis there are comparisons of powers of parametric, permutation and rank test using simulations. The result is that power of parametric and permutation test are very similar most of the times and that confirms that permutation tests are useful tool for praxis. Keywords: Permutation tests, Exact tests, Hypothesis testing, Power of tests