Výpočet dráhy minometného granátu

Abstract

Cílem práce je shrnout možnosti využití Kálmánova filtru k odhadu stavu diskrétního dynamického systému, o kterém se dozvídáme jen z nepřesných měření. Na začátku jsou definovány potřebné statistické pojmy, pojmy týkající se dynamického systému a převod mezi kartézskými a sférickými souřadnicemi. Dále je popsán algoritmus Kálmánova filtru a odvozeny fyzikální modely pro filtr. Práce vychází ze 7. kapitoly textu [Tomasi, 1997] k přednášce CS 205 na Stanford University. Carlo Tomasi teorii aplikuje na zjednodušeném příkladu zaměřování minometného granátu. Dílčím úkolem této práce bylo rozšíření metody pro případ, že se granát a pozorovatel nenachází v 2D rovině, ale v 3D prostoru, a dále zahrnout do problému odpor vzduchu a vítr.

This thesis aims to summarize possibilities of using Kalman filter for state estimation of a discrete dynamic system known only from inaccurate measurements. Firstly the notion of statistics, dynamic system and coordinate systems (Cartesian and spherical) are defined. Then the Kalman filter algorithm is described and a physical model for the filter is derived. This thesis is based on chapter 7 of [Tomasi, 1997] (textbook for the CS 205 lecture at Stanford University). Carlo Tomasi applies theory on a simplified example of mortar shell tracking. One of this thesis' objectives was to generalize the method for the case when the observer is not located in the 2D plain of flight of a shell. Another task was to include air resistance and wind in the model equations.