Výpočet dráhy minometného granátu
Tracking mortar shell
bachelor thesis (DEFENDED)
View/ Open
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/61835Identifiers
Study Information System: 158817
Collections
- Kvalifikační práce [11196]
Author
Advisor
Referee
Růžička, Pavel
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
Mathematical Methods of Information Security
Department
Department of Algebra
Date of defense
19. 6. 2015
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
Czech
Grade
Excellent
Keywords (Czech)
Kálmánův filtr, dynamický systém, odhad stavu, korelační maticeKeywords (English)
Kalman filter, dynamical system, state estimate, correlation matrixCílem práce je shrnout možnosti využití Kálmánova filtru k odhadu stavu diskrétního dynamického systému, o kterém se dozvídáme jen z nepřesných měření. Na začátku jsou definovány potřebné statistické pojmy, pojmy týkající se dynamického systému a převod mezi kartézskými a sférickými souřadnicemi. Dále je popsán algoritmus Kálmánova filtru a odvozeny fyzikální modely pro filtr. Práce vychází ze 7. kapitoly textu [Tomasi, 1997] k přednášce CS 205 na Stanford University. Carlo Tomasi teorii aplikuje na zjednodušeném příkladu zaměřování minometného granátu. Dílčím úkolem této práce bylo rozšíření metody pro případ, že se granát a pozorovatel nenachází v 2D rovině, ale v 3D prostoru, a dále zahrnout do problému odpor vzduchu a vítr.
This thesis aims to summarize possibilities of using Kalman filter for state estimation of a discrete dynamic system known only from inaccurate measurements. Firstly the notion of statistics, dynamic system and coordinate systems (Cartesian and spherical) are defined. Then the Kalman filter algorithm is described and a physical model for the filter is derived. This thesis is based on chapter 7 of [Tomasi, 1997] (textbook for the CS 205 lecture at Stanford University). Carlo Tomasi applies theory on a simplified example of mortar shell tracking. One of this thesis' objectives was to generalize the method for the case when the observer is not located in the 2D plain of flight of a shell. Another task was to include air resistance and wind in the model equations.