Částice se spinem v algebraicky speciálních prostoročasech

Abstract

Spinning-particle motion is studied, within the pole-dipole approximation, in algebraically special space-times of type N, III and D. The spin-curvature interaction is analysed for the Pirani and Tulczyjew spin supplementary conditions; for N and D types, the condition is related to a relative acceleration of two near observers separated in the direction of particle's spin. For Tulczyjew's condition, the momentum-velocity relation is also studied as well as its consequences for the spin-curvature interaction. Finally, the type of motion is mentioned for which both the supplementary conditions considered are equivalent.

Pohyb částice se spinem je v rámci pól-dipólové aproximace uvažován v algebraicky speciálních prostoročasech typu N, III a D. Jsou rozebrány vlastnosti interakce spinu a gravitace při Piraniho a Tulczyjewovově dodatečné podmínce a pro typy N a D je dána do souvislosti s relativním zrychlením blízkých pozorovatelů separovaných ve směru spinu částice. V rámci Tulczyjewovy podmínky je rovněž zkoumán pro algebraické typy N, III a D vztah mezi 4-hybností částice s tečným vektorem světočáry částice a jeho přízpěvek do interakce spinu a gravitace. Nakonec je popsán pohyb částice, při kterém jsou obě dodatečné podmínky ekvivalentní.