Numerická simulace interakce tekutin a tuhých těles

Abstract

The subject of this thesis is modelling and numerical simulation of the interaction of two-dimensional incompressible viscous flow and a vibrating airfoil. A solid airfoil with two degrees of freedom, which can rotate around the elastic axis and oscillate in the vertical direction, is considered. The numerical simulation consists of the finite element solution of the Navier-Stokes equations coupled with the system of ordinary differential equations describing the airfoil motion. The time dependent computational domain and a moving grid are taken into account with the aid of the Arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE) formulation of the Navier-Stokes equations. High Reynolds numbers up to 106 require the application of a suitable stabilization of the finite element discretization and application of a turbulent model. We apply the algebraic turbulent models, which were designed by Baldwin and Lomax and by Rostand. As a result a sufficiently accurate and robust method is developed, which was tested by the simulation of flow along a flat plate and applied to the computation of pressure distribution along the airfoil with forced vibrations.

Předmětem této práce je modelování a numerická simulace vzájemné interakce dvoudimenzionálního proudění nestlačitelné vazké tekutiny a vibrujícího leteckého profilu. Uvažujeme letecký profil se dvěma stupni volnosti, který se muže otáčet kolem elastické osy a vertikálně oscilovat. Numerická simulace je dána konečně-prvkovým řešením Navierových-Stokesových rovnic a numerickým řešením obyčejných diferenciálních rovnic popisujících pohyb leteckého profilu. Časově závislá výpočetní oblast a pohybující se sít' jsou popsány pomocí Arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE) formulace Navierových-Stokesových rovnic. Vysoká Reynoldsova čísla (řádově 106) vyžadují aplikaci vhodné stabilizace metody konečných prvku a zavedení modelu turbulence. Aplikovali jsme algebraický model navržený Baldwinem a Lomaxem a Rostanduv model. Výsledkem je dostatečně přesná a robustní metoda, která byla otestována na proudění kolem desky a použita pro výpočet rozložení tlaku na vynuceně vibrujícím profilu.