Teorie čísel ve starém Řecku

Abstract

Název práce: Teorie čísel ve starém Řecku Autor: Bc. Zdeněk Smrčka Katedra: Katedra didaktiky matematiky (KDM) Vedoucí bakalářské práce: doc. RNDr. Jindřich Bečvář, CSc. (KDM) Abstrakt: Cílem této práce je přehledně a srozumitelně sepsat číselně teoretická bádání a jeho výsledky ve starém Řecku (zhruba od 6. století př. Kr. do 4. století po Kr.). V této práci se snažíme uvést příklady použití řecké matematiky ve výuce pro zlepšení výuky a k lepšímu porozumění abstraktního myšlení v matematice. Chceme, aby studenti pochopili schopnosti a myšlenky řeckých matematiků. Srovnáváme zde také středoškolský pohled na hledání největšího společného dělitele a Eukleidův algoritmus. Uvádíme důležité řecké poznatky, jako je Eratosthenovo síto, Diofantova aritmetika a další. Některé z řeckých poznatků, jako Eukleidův algoritmus, Eratosthenovo síto atd., jsou dodnes používány. Klíčová slova: Matematika ve starém Řecku, figurální číslo, teorie čísel, řetězové zlomky, Eukleidův algoritmus

Title: Theory of Numbers in Ancient Greece Author: Bc. Zdenek Smrcka Department: The Department of Mathematics Education Supervisor: doc. RNDr. Jindřich Bečvář, CSc. Abstract: The goal of this thesis is to write up clearly and comprehensibly numeric theoretical research and its results in Ancient Greece between 6 century before Christ and 4 century after Christ. In this thesis we try show examples use of Greece's Mathematics for improvement teaching in education and better understanding abstract thinking in Mathematics. We want so that students understand thinking and abilities Greece's mathematicians. We compare high school view on searching greatest common divisor and Euclidean algorithm. We present important Greece's knowledges as sieve of Eratosthenes, arithmetic of Diofantos etc.. Something of Greece's knowledges as Euclidean algorithm, sieve of Eratosthenes etc. are use of up to now. Keywords: Mathematics in Ancient Greece, figurate number, theory of numbers, Continual fraction, Euclidean algorithm