dc.contributor.advisor | Zajíček, Luděk | |
dc.creator | Kryštof, Václav | |
dc.date.accessioned | 2017-05-16T09:40:32Z | |
dc.date.available | 2017-05-16T09:40:32Z | |
dc.date.issued | 2013 | |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/20.500.11956/56046 | |
dc.description.abstract | Semikonvexní funkce jsou zobecněním konvexních funkcí na normovaném lineárním prostoru. V této práci se zabýváme semikonvexními funkcemi jedné reálné proměnné, tedy se speciálním případem. V první části zkoumáme především vlastnosti semikonvexních funkcí z hlediska jednostranných deri- vací a podáváme charakterizaci lokálně semikonvexních funkcí na otevřeném intervalu pomocí derivace zprava. Druhá část práce se týká funkcí, které jsou rozdílem dvou semikonvexních funkcí. I v tomto případě podáváme (pomocí derivace zprava) charakterizaci funkcí, které jsou rozdílem dvou lokálně semi- konvexních funkcí na otevřeném intervalu. To souvisí se zobecněnou variací, kterou zavádíme a která umožňuje pro daný modulus ω charakterizovat ty funkce, které jsou rozdílem dvou semikonvexních funkcí na otevřeném inter- valu s modulem Mω, kde M ∈ (0, ∞). 1 | cs_CZ |
dc.description.abstract | Semiconvex functions generalize convex functions on a normed linear space. In this thesis we deal with semiconvex functions of one real varia- ble, so with a special case. In the first part we especially study properties of semiconvex functions from one-side derivative point of view and give charac- terization of locally semiconvex functions on an open interval by right-hand derivative. The second part of the thesis concerns functions which are a dif- ference of two semiconvex functions. Also in this case we give (by right-hand derivative) characterization of functions which are a difference of two locally semiconvex functions on an open interval. This is related to a generalized va- riation which we introduce and which enables to characterize those functions which are a difference of two semiconvex functions on an open interval with modulus Mω, where M ∈ (0, ∞). 1 | en_US |
dc.language | Čeština | cs_CZ |
dc.language.iso | cs_CZ | |
dc.publisher | Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
dc.subject | semikonvexní funkce s obecným modulem | cs_CZ |
dc.subject | derivace zprava | cs_CZ |
dc.subject | reálná funkce reálné proměnné | cs_CZ |
dc.subject | semiconvex function with arbitrary modulus | en_US |
dc.subject | right-hand derivative | en_US |
dc.subject | real-valued function of a real variable | en_US |
dc.title | Semikonvexní funkce a jejich rozdíly | cs_CZ |
dc.type | bakalářská práce | cs_CZ |
dcterms.created | 2013 | |
dcterms.dateAccepted | 2013-09-11 | |
dc.description.department | Department of Mathematical Analysis | en_US |
dc.description.department | Katedra matematické analýzy | cs_CZ |
dc.description.faculty | Faculty of Mathematics and Physics | en_US |
dc.description.faculty | Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
dc.identifier.repId | 114523 | |
dc.title.translated | Semiconvex functions and their differences | en_US |
dc.contributor.referee | Zelený, Miroslav | |
dc.identifier.aleph | 001623136 | |
thesis.degree.name | Bc. | |
thesis.degree.level | bakalářské | cs_CZ |
thesis.degree.discipline | General Mathematics | en_US |
thesis.degree.discipline | Obecná matematika | cs_CZ |
thesis.degree.program | Matematika | cs_CZ |
thesis.degree.program | Mathematics | en_US |
uk.thesis.type | bakalářská práce | cs_CZ |
uk.taxonomy.organization-cs | Matematicko-fyzikální fakulta::Katedra matematické analýzy | cs_CZ |
uk.taxonomy.organization-en | Faculty of Mathematics and Physics::Department of Mathematical Analysis | en_US |
uk.faculty-name.cs | Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
uk.faculty-name.en | Faculty of Mathematics and Physics | en_US |
uk.faculty-abbr.cs | MFF | cs_CZ |
uk.degree-discipline.cs | Obecná matematika | cs_CZ |
uk.degree-discipline.en | General Mathematics | en_US |
uk.degree-program.cs | Matematika | cs_CZ |
uk.degree-program.en | Mathematics | en_US |
thesis.grade.cs | Výborně | cs_CZ |
thesis.grade.en | Excellent | en_US |
uk.abstract.cs | Semikonvexní funkce jsou zobecněním konvexních funkcí na normovaném lineárním prostoru. V této práci se zabýváme semikonvexními funkcemi jedné reálné proměnné, tedy se speciálním případem. V první části zkoumáme především vlastnosti semikonvexních funkcí z hlediska jednostranných deri- vací a podáváme charakterizaci lokálně semikonvexních funkcí na otevřeném intervalu pomocí derivace zprava. Druhá část práce se týká funkcí, které jsou rozdílem dvou semikonvexních funkcí. I v tomto případě podáváme (pomocí derivace zprava) charakterizaci funkcí, které jsou rozdílem dvou lokálně semi- konvexních funkcí na otevřeném intervalu. To souvisí se zobecněnou variací, kterou zavádíme a která umožňuje pro daný modulus ω charakterizovat ty funkce, které jsou rozdílem dvou semikonvexních funkcí na otevřeném inter- valu s modulem Mω, kde M ∈ (0, ∞). 1 | cs_CZ |
uk.abstract.en | Semiconvex functions generalize convex functions on a normed linear space. In this thesis we deal with semiconvex functions of one real varia- ble, so with a special case. In the first part we especially study properties of semiconvex functions from one-side derivative point of view and give charac- terization of locally semiconvex functions on an open interval by right-hand derivative. The second part of the thesis concerns functions which are a dif- ference of two semiconvex functions. Also in this case we give (by right-hand derivative) characterization of functions which are a difference of two locally semiconvex functions on an open interval. This is related to a generalized va- riation which we introduce and which enables to characterize those functions which are a difference of two semiconvex functions on an open interval with modulus Mω, where M ∈ (0, ∞). 1 | en_US |
uk.file-availability | V | |
uk.publication.place | Praha | cs_CZ |
uk.grantor | Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra matematické analýzy | cs_CZ |
dc.identifier.lisID | 990016231360106986 | |