Analýza úrokového rizika metodou hlavních komponent

Abstract

Předložená práce analyzuje úrokové riziko, které je spojeno s držením konkrétně zadaného dluhopisu s fixním kuponem. V první části práce definujeme některé základní pojmy a uvádíme popis dat, která máme k dispozici. Jsou to historické údaje o spotových úrokových mírách bezkuponových dluhopisů pro různé doby do splatnosti, které budou využity ke konstrukci výnosových křivek. Na základě těchto výnosových křivek dluhopis oceníme, čímž získáme představu o vývoji jeho ceny, a v dalších částech se pokusíme odhadnout jeho cenu zítra. Přistupovat k tomuto problému budeme dvěma způsoby. Nejprve použijeme běžnou analýzu úrokového rizika na základě durace a konvexity a poté se seznámíme s metodu hlavních komponent, kterou aplikujeme na historické denní změny výnosových křivek.

Presented study analyzes interest rate risk associated with the possession of given fixed coupon bond. In the first chapter, we define some of the basic concepts and provide description of available data. These are historical data on spot interest rates of zero-coupon bonds for various times to maturity which will be used for the construction of the yield curves. Based on these bond yield curves we evaluate the bond, thus obtaining a picture of the evolution of its price. Later on, we try to estimate its price tomorrow. We present two approaches how to deal with this problem. First approach is the normal interest rate risk analysis based on duration and convexity, second approach is the method of principal components which will be applied to the historical daily changes in yield curves. The method of principal components is introduced in detail.