Stochastické modely tvorby škodních rezerv

Abstract

V predloženej práci študujeme a popisujeme stochastický model vy- tvárania škodných rezerv pre poisťovne. Konkrétne sa jedná o model založený na nasledujúcich troch vlastnostiach. Modelovanie očakávaných poistných plnení je závislé na neznámych parametroch, ktoré je nutné čo najpresnejšie odhadnúť. Úhrny nastaných a vyplatených škôd za konkrétne roky ich vzniku a následného plnenia sa riadia kolektívnym modelom rizika. Konečná výška rezervy je odhad- nutá bayesovskou metodológiou, ktorá používa apriórne informácie od väčšieho počtu poisťovní. Súčasťou práce je aj vytvorenie funkčného programu na výpočet škodných rezerv daným modelom a jeho nasledovné otestovanie na simulovaných dátach.

In present thesis we study and describe a stochastic loss reserve model for individual insurers. Specifically, it is the model based on the three following features. Modelling of expected claims depends on unknown parameters which estimates need to be the most accurate. Aggregated occurred and paid losses for particular years are modelled by a collective risk model. The final reserve is estimated by Bayesian methodology that uses a prior information from a significant number of insurers. Part of the thesis is also an implementation of the program that calculates reserves by using our model and its testing on simulated data.